ماشین تابع

بهزاد اسلامی

چکیده:
با این فعالیت به دانش‌آموزان کمک می‌شود که مفهوم تابع را از راه تشبیه به ماشین، درک کنند. عضوی از دامنه (ورودی) به داخل ماشین انداخته می‌شود، ماشین تابع عملیاتی روی ورودی انجام می دهد و عضوی از برد (خروجی) که متناسب با آن ورودی است، بیرون انداخته می‌شود. ورودیها و خروجیها در جدول نمایش داده می‌شوند.

اهداف:
دانش‌آموز در طی این درس،

• با مفهوم تابع با کمک تشبیه آن به ماشین، با مفهوم تابع بیشتر آشنا می‌شود.
• خروجی‌های تابع‌های مختلف را با دانستن بعضی از خروجی‌ها، حدس می زند.

وسایل لازم:
فعالیت "ماشین تابع"

روش تدریس:
کلاس را با معرفی فعالیت "ماشین تابع" آغاز کنید و از دانش آموزان بخواهید به حدس الگوها و آزمایش حدسها بپردازند.

در مورد مجموعه‌ تابع‌های ساده‌ای که در این فعالیت وجود دارند، دامنه همیشه از اعداد صحیح از 1 تا 7 تشکیل شده است. دانش آموزان می‌توانند هر چند تا از عددهای 4،3،2،1 را که می‌خواهند، وارد ماشین کنند، و خروجی متناظر را ببینند. سپس باید خروجی‌های متناظر با هریک از عددهای 6،5 و 7 را بنویسند. اگر آنچه دانش آموزان وارد می‌کنند خروجی‌ای که ماشین انتظار دارد نباشد، پیام خطایی با جمله‌ "این با الگو هم‌خوانی ندارد، دوباره سعی کنید!" (“That doesn’t match the pattern, try again”)  روی صفحه دیده می‌شود.

نکته‌ای که باید در کلاس به آن تأکید شود، این است که با چهار مقدار نمی‌توان تابع را به‌طور یکتا مشخص کرد، اما در مورد هریک از تابع‌های این فعالیت، ارتباط تابعی ساده‌ای وجود دارد که دانش‌آموز باید بتواند آن را کشف کند.

توسعه:
 از دانش آموزان بخواهید توابع را به صورت شفاهی بیان کنند و سپس رابطه ریاضی آنها را بنویسند.

مثلا تابع مربوط به ماشینی که به ترتیب اعداد 1 و 2 و 3 و 4 را در ورودی می گیرد و اعداد 2 و 4 و 6 و 8 را در خروجی نشان می دهد، به صورت تابعی که عدد ورودی را می گیرد و دوبرابر می کند بیان کنند و  به صورت 2x بنویسند